管比例－積分－微分（PID）控製器是在過程控製領域使用最廣泛的控製器，但是它們還是有一定的局限性。通常人們很難將PID回路整定至最佳狀態，很難理解其變化規律
，亦找不出閉環回路調試失敗的症結所在。其實，很大一部分的原因就在於三個PID參數差別太大，沒有形成合適的相互作用。盡管如此，如果想實現最佳控製狀態，這三個參數的協作是不可或缺的。
　　值得慶幸的是，經過60年的實踐經驗
，我們已經掌握了許多PID的特性。工程師和技術人員已經了解了“比例”


、“積分”
、“微分”的動作特征以及它們如何相互影響。由此
，他們可以對一些困難的控製情況進行逐項調節，以達到最終的效果。
　　最(zui)早(zao)的(de)控(kong)製(zhi)器(qi)是(shi)純(chun)比(bi)例(li)的(de)控(kong)製(zhi)器(qi)，但(dan)是(shi)人(ren)們(men)在(zai)使(shi)用(yong)後(hou)很(hen)快(kuai)發(fa)現(xian)了(le)一(yi)個(ge)重(zhong)大(da)的(de)缺(que)陷(xian)。比(bi)例(li)控(kong)製(zhi)器(qi)在(zai)調(tiao)節(jie)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)和(he)設(she)定(ding)值(zhi)的(de)偏(pian)差(cha)時(shi)比(bi)較(jiao)突(tu)然(ran)
，會(hui)出(chu)現(xian)如(ru)下(xia)圖(tu)所(suo)示(shi)的(de)穩(wen)態(tai)偏(pian)移(yi)（Steady-state offset）。bilikongzhiqijinshiyongyutiaojiejiaoxiaodanfeilingdepiancha，qikongzhiduixiangdeguochengbianliangnengjiejinshedingzhi，danbukenengdadao。zheshiyouchunbilikongzhiqidegongzuofangshijuedingde
，tatongguoshurudeP值乘以偏差值來計算控製機構的調節效果。當輸入一個較大的P值zhi
，控kong製zhi機ji構gou就jiu會hui一yi下xia產chan生sheng較jiao大da的de調tiao整zheng
，從cong而er使shi過guo程cheng變bian量liang的de值zhi迅xun速su接jie近jin設she定ding值zhi。但dan同tong時shi，兩liang者zhe間jian的de偏pian差cha值zhi變bian小xiao

，使shi得de控kong製zhi機ji構gou的de調tiao整zheng變bian緩huan變bian小xiao，最zui終zhong就jiu出chu現xian了le無wu法fa再zai進jin一yi步bu調tiao節jie的de情qing況kuang。因yin此ci，不bu存cun在zai能neng將jiang偏pian差cha完wan全quan消xiao除chu的de調tiao節jie效xiao果guo。


　　加入積分作用的控製
　　操(cao)作(zuo)者(zhe)們(men)發(fa)現(xian)
，通(tong)過(guo)手(shou)動(dong)增(zeng)強(qiang)控(kong)製(zhi)機(ji)構(gou)的(de)調(tiao)節(jie)效(xiao)果(guo)，使(shi)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)正(zheng)好(hao)能(neng)夠(gou)達(da)到(dao)設(she)定(ding)點(dian)，就(jiu)能(neng)克(ke)服(fu)比(bi)例(li)控(kong)製(zhi)的(de)衰(shuai)變(bian)效(xiao)應(ying)。這(zhe)種(zhong)方(fang)式(shi)被(bei)稱(cheng)為(wei)重(zhong)置(zhi)（resetting）回路。
　　為了避免操作人員的主觀幹擾，自動重置技術（Automatic reset）beiyinrushishizhexianggongzuo。tanengzidonggenjushangyigongzuozhouqizhongdepianchazonglianghuojifenliangxingchengyidingdebilixishu，binggenjuzheyibilijiaqiangkongzhijigoudetiaojiexiaoguo，shiqizaipianchaweizhengzhishichixushangsheng，zaipianchaweifuzhishichixuxiajiang。zhezhongzidongzhongzhijishujiushixianzaisuochengdejifenkongzhi，erjuedingqijifenkongzhixiaoguodeshurucanshuchangchangbeichengweizhongzhilv。
　　gaozhongzhilvyiweizhezhiyaoguochengbianliangweidadaoshedingdian
，kongzhiqijiuhuichixuchanshengjiaoqiangdetiaojiexiaoguo。zheli，yubilikongzhibutongdeshi，zhiyaopianchafeiling

，jifenkongzhidetiaojiejiubuhuitingzhi。suoyi
，ruguoshuobilikongzhizaochenglewentaiwucha，namejifenkongzhijiuhuibuduannulizhequxiaochuzhegepiancha。shishishang，chufeipianchahewentaiwuchabeiwanquanxiaochu，jifenkongzhihuibuzhipijuandichixugongzuoxiaqude。
　　然ran而er
，積ji分fen控kong製zhi也ye有you著zhe它ta自zi己ji的de問wen題ti。如ru果guo控kong製zhi過guo程cheng變bian化hua明ming顯xian遲chi緩huan，那na麼me即ji便bian控kong製zhi器qi使shi用yong激ji烈lie的de積ji分fen控kong製zhi手shou段duan
，也ye需xu要yao相xiang當dang的de時shi間jian來lai消xiao除chu偏pian差cha。而er如ru果guo重zhong置zhi率lv設she得de太tai高gao，控kong製zhi器qi會hui調tiao節jie得de過guo快kuai，造zao成cheng正zheng向xiang過guo調tiao的de同tong時shi，在zai反fan向xiang形xing成cheng更geng大da的de偏pian差cha，或huo相xiang反fan。接jie下xia去qu
，過guo程cheng變bian量liang值zhi的de震zhen蕩dang會hui持chi續xu升sheng級ji，直zhi到dao控kong製zhi機ji構gou的de調tiao節jie設she定ding開kai始shi在zai0%到100%間循環。
　　這種連鎖效應
，也稱為閉環回路的不穩定，可能發生在對調節效果異常敏感的控製過程或其自身包含積分動作（例如當液體在罐中積累的過程）的控製過程中。PID控製器的PI調節也可能會加劇這一狀況，這取決於控製過程本身的表現。


在這個簡單的典型控製回路中
，一個比例參數為2的比例控製器調節著一個穩態增進係數為3的控製過程。
這就是說，控製器將偏差乘以2作為控製機構的調節量，同時，這個調節量被乘以3來產生過程變量值（伴隨著一些短暫的振動）。如果設定點為70%，那麼振動過後，最終過程變量會停止在60%。雖然這時偏差仍未被消除
，但控製器不會再做任何進一步的調整。

　　再調飽和
　　積ji分fen控kong製zhi適shi用yong於yu控kong製zhi回hui路lu中zhong調tiao節jie機ji構gou力li度du不bu足zu以yi滿man足zu所suo需xu的de巨ju大da調tiao節jie量liang的de情qing況kuang
，例li如ru，火huo爐lu無wu法fa提ti供gong足zu夠gou的de熱re量liang，閥fa門men過guo小xiao無wu法fa產chan生sheng足zu夠gou的de流liu量liang
，或huo者zhe已yi經jing達da到dao極ji限xian無wu法fa進jin一yi步bu出chu力li的de泵beng。無wu論lun是shi最zui大da輸shu出chu還hai是shi最zui小xiao輸shu出chu
，這zhe種zhong驅qu動dong力li度du總zong會hui在zai某mou一yi個ge值zhi達da到dao極ji限xian。
　　當(dang)這(zhe)個(ge)極(ji)限(xian)使(shi)得(de)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)無(wu)法(fa)繼(ji)續(xu)升(sheng)高(gao)時(shi)，控(kong)製(zhi)器(qi)仍(reng)會(hui)繼(ji)續(xu)計(ji)算(suan)設(she)定(ding)點(dian)與(yu)變(bian)量(liang)間(jian)的(de)偏(pian)差(cha)
，累(lei)積(ji)的(de)過(guo)去(qu)偏(pian)差(cha)總(zong)量(liang)仍(reng)在(zai)不(bu)斷(duan)上(shang)升(sheng)，其(qi)積(ji)分(fen)控(kong)製(zhi)動(dong)作(zuo)就(jiu)開(kai)始(shi)持(chi)續(xu)地(di)增(zeng)加(jia)控(kong)製(zhi)機(ji)構(gou)的(de)調(tiao)節(jie)量(liang)。當(dang)然(ran)，由(you)於(yu)調(tiao)節(jie)機(ji)構(gou)已(yi)經(jing)達(da)到(dao)最(zui)高(gao)極(ji)限(xian)輸(shu)出(chu)
，過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)值(zhi)已(yi)經(jing)無(wu)法(fa)再(zai)向(xiang)設(she)定(ding)點(dian)靠(kao)近(jin)一(yi)步(bu)。
　　由於調節機構已經處於全負荷運作狀態，再調飽和（reset windup）wufadailaijishidekongzhixiaoguo。danshi，ruguocaozuoyuanzheshixiangtongguojiangdishedingdianzhitiaojiejigoukongzhifanweineidefangfalairangxitonghuifuzhengchang，kongzhiqishibuhuiyourenhefanyingde。
　　因為在這段時間內，調節機構的輸出早已達到100%，由you此ci累lei積ji起qi來lai的de巨ju大da的de積ji分fen偏pian差cha總zong量liang造zao成cheng了le這zhe種zhong現xian象xiang的de產chan生sheng。無wu論lun當dang前qian偏pian差cha是shi多duo少shao，這zhe個ge值zhi會hui保bao持chi很hen長chang一yi段duan時shi間jian。同tong時shi，積ji分fen控kong製zhi動dong作zuo將jiang控kong製zhi器qi維wei持chi在zai高gao輸shu出chu狀zhuang態tai，調tiao節jie機ji構gou力li度du始shi終zhong為wei最zui大da值zhi。
　　當(dang)然(ran)，控(kong)製(zhi)器(qi)輸(shu)出(chu)在(zai)操(cao)作(zuo)員(yuan)將(jiang)設(she)定(ding)點(dian)修(xiu)改(gai)低(di)至(zhi)一(yi)定(ding)程(cheng)度(du)時(shi)會(hui)逐(zhu)漸(jian)開(kai)始(shi)恢(hui)複(fu)正(zheng)常(chang)，積(ji)分(fen)偏(pian)差(cha)總(zong)量(liang)也(ye)會(hui)開(kai)始(shi)下(xia)降(jiang)。但(dan)是(shi)，這(zhe)麼(me)一(yi)長(chang)串(chuan)的(de)正(zheng)偏(pian)差(cha)累(lei)積(ji)
，還(hai)是(shi)需(xu)要(yao)相(xiang)當(dang)數(shu)量(liang)和(he)時(shi)間(jian)的(de)負(fu)偏(pian)差(cha)來(lai)消(xiao)除(chu)。在(zai)那(na)之(zhi)前(qian)，積(ji)分(fen)控(kong)製(zhi)動(dong)作(zuo)仍(reng)將(jiang)保(bao)持(chi)全(quan)負(fu)荷(he)輸(shu)出(chu)的(de)狀(zhuang)態(tai)，如(ru)下(xia)圖(tu)所(suo)示(shi)。
　　renmenyijingshejichuleyixiebimianchuxianzaitiaobaohexianxiangdefangfa。daduoshudefangfaxuanzezaitiaojiejigoudadaobaoheshiguanbijifenkongzhiqi，ertongshi，yetongchanghuijinxingyixieewaidetiaozheng

，yibimiankongzhiqizhongxinjihuoshiwufajinyibugongzuodetiaojiejigou。


在zai這zhe個ge例li子zi中zhong
，操cao作zuo員yuan嚐chang試shi將jiang設she定ding值zhi提ti高gao到dao調tiao節jie機ji構gou能neng力li以yi上shang的de位wei置zhi。在zai觀guan察cha到dao控kong製zhi器qi無wu法fa將jiang過guo程cheng變bian量liang提ti高gao到dao這zhe一yi高gao度du後hou
，操cao作zuo員yuan將jiang設she定ding值zhi恢hui複fu到dao一yi個ge較jiao低di的de位wei置zhi。這zhe時shi，調tiao節jie效xiao果guo並bing沒mei有you隨sui著zhe設she定ding值zhi降jiang低di而er同tong步bu降jiang低di，由you於yu在zai先xian前qian的de努nu力li中zhong，控kong製zhi器qi產chan生sheng了le積ji分fen過guo量liang的de現xian象xiang
，因yin此ci雖sui然ran偏pian差cha已yi經jing變bian成cheng負fu值zhi
，調tiao節jie機ji構gou仍reng然ran在zai以yi最zui大da力li度du正zheng向xiang動dong作zuo。在zai累lei積ji的de負fu偏pian差cha總zong量liang超chao過guo設she定ding值zhi變bian化hua前qian累lei積ji的de正zheng偏pian差cha總zong量liang之zhi前qian（更準確地說，在負偏差的積分達到正偏差的積分量級之前），調節機構是不會有任何反向動作的。

　　微分困局
　　PID控(kong)製(zhi)器(qi)的(de)微(wei)分(fen)控(kong)製(zhi)也(ye)同(tong)樣(yang)有(you)利(li)有(you)弊(bi)。微(wei)分(fen)控(kong)製(zhi)動(dong)作(zuo)按(an)照(zhao)偏(pian)差(cha)值(zhi)的(de)變(bian)化(hua)率(lv)按(an)比(bi)例(li)降(jiang)低(di)控(kong)製(zhi)器(qi)輸(shu)出(chu)的(de)調(tiao)節(jie)力(li)度(du)，這(zhe)可(ke)以(yi)避(bi)免(mian)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)過(guo)快(kuai)達(da)到(dao)設(she)定(ding)值(zhi)
，從(cong)而(er)實(shi)現(xian)平(ping)穩(wen)的(de)調(tiao)節(jie)。同(tong)時(shi)也(ye)降(jiang)低(di)了(le)超(chao)調(tiao)和(he)振(zhen)動(dong)的(de)出(chu)現(xian)可(ke)能(neng)。
　　但是
，如果微分控製得過於有力
， “刹車”
效xiao果guo太tai過guo明ming顯xian，也ye可ke能neng直zhi接jie造zao成cheng振zhen動dong。在zai那na些xie能neng實shi時shi反fan映ying出chu控kong製zhi器qi輸shu出chu效xiao果guo的de控kong製zhi過guo程cheng中zhong，比bi如ru電dian機ji或huo機ji械xie臂bi，這zhe種zhong現xian象xiang表biao現xian得de非fei常chang明ming顯xian。
　　當dang偏pian差cha值zhi隨sui著zhe設she定ding值zhi的de改gai變bian而er發fa生sheng突tu然ran變bian化hua時shi，微wei分fen控kong製zhi動dong作zuo可ke以yi有you效xiao地di阻zu止zhi或huo刺ci激ji控kong製zhi器qi輸shu出chu的de相xiang應ying變bian化hua。這zhe時shi，控kong製zhi器qi的de動dong作zuo僅jin受shou微wei分fen控kong製zhi決jue定ding，而er不bu受shou比bi例li或huo者zhe積ji分fen控kong製zhi的de計ji算suan結jie果guo的de影ying響xiang。比bi起qi單dan純chun的dePI控製器，完整的PID控製器能夠更有效地預見設定值改變後平衡狀態下可能達到的最終輸出（這就是微分控製動作早前一直被稱作“預動作（pre-act）”的原因）。
　　這(zhe)樣(yang)的(de)預(yu)見(jian)能(neng)力(li)通(tong)常(chang)情(qing)況(kuang)下(xia)能(neng)起(qi)到(dao)正(zheng)麵(mian)作(zuo)用(yong)

，但(dan)是(shi)在(zai)設(she)定(ding)值(zhi)變(bian)化(hua)時(shi)對(dui)控(kong)製(zhi)器(qi)輸(shu)出(chu)的(de)刺(ci)激(ji)作(zuo)用(yong)有(you)時(shi)候(hou)可(ke)能(neng)是(shi)個(ge)麻(ma)煩(fan)，尤(you)其(qi)在(zai)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)需(xu)要(yao)緩(huan)慢(man)、穩wen定ding地di變bian化hua的de情qing況kuang中zhong，例li如ru室shi內nei溫wen度du控kong製zhi等deng。每mei次ci的de溫wen度du調tiao節jie都dou造zao成cheng一yi股gu強qiang勁jin的de熱re風feng，這zhe不bu僅jin僅jin對dui房fang間jian裏li的de人ren來lai說shuo是shi種zhong煎jian熬ao，對dui加jia熱re爐lu來lai說shuo更geng是shi在zai技ji術shu上shang無wu法fa實shi現xian的de。
　　zaizhezhongqingkuangxia，tongchanghuiquxiaoweifenkongzhidenengli，huozhejiangguochengbianliangdefushu
，erbushizhijiejiangpianchazhi，zuoweiweifenjisuandejishu。ruguoshedingzhibubian，namezhebuguanqunaxiangshuzizuoweiweifenjishudejieguoshiyizhide。ruguoshedingzhiyizhujieshiyouguilvdifashenggaibianzhelianggejieguorengranjibenyizhi
，chulezaimeijieduanbianhuafashengyishunjiandezhuangtaihuiyouxiebutong。qupianchazhiweifendedongzuohuizaochengduikongzhiqishuchudeshunshiciji，erquguochengbianliangfuzhiweifendedongzuozebuhui。
　　duinaxiecunzaishujucaijiraodongdexitonglaishuo，weifenkongzhiyeyouyidingdewenti。ruguoweifencanshushedeguogao，meicideraodongdouhuirangkongzhiqirenweiguochengbianliangfashenglegaibian，ranhouchanshengyiciqiangliedeweifenkongzhidongzuo，jishiguochengbianliangshijishangzaoyidadaoleshedingzhi。dangran，zaiweifenjisuanfashengqianguolvdiaozhexieraodongbushijianhennandeshi。


這裏，操作員對設定值進行了完全相同的操作，所不同的是，這次使用的是帶有再調飽和保護的PID控製器。
當(dang)調(tiao)節(jie)機(ji)構(gou)達(da)到(dao)最(zui)大(da)調(tiao)節(jie)力(li)度(du)時(shi)，保(bao)護(hu)程(cheng)序(xu)停(ting)止(zhi)了(le)積(ji)分(fen)控(kong)製(zhi)動(dong)作(zuo)。這(zhe)時(shi)
，雖(sui)然(ran)過(guo)程(cheng)變(bian)量(liang)仍(reng)然(ran)達(da)不(bu)到(dao)設(she)定(ding)值(zhi)
，但(dan)是(shi)在(zai)這(zhe)一(yi)過(guo)程(cheng)中(zhong)
，不(bu)會(hui)出(chu)現(xian)再(zai)調(tiao)飽(bao)和(he)現(xian)象(xiang)。所(suo)以(yi)，當(dang)設(she)定(ding)值(zhi)恢(hui)複(fu)至(zhi)額(e)定(ding)範(fan)圍(wei)內(nei)，控(kong)製(zhi)器(qi)就(jiu)能(neng)立(li)即(ji)響(xiang)應(ying)並(bing)開(kai)始(shi)調(tiao)節(jie)。

　　全麵整合
　　值得高興的是，上述這些問題都已經在現代PID控製器中得到了妥善的解決。再調飽和保護、計算過程變量微分和擾動過濾都已經成為了大多數商用PID控製器的標準配置。這幫助了控製器形成內部的統一，以最大程度地應用每一元素的正麵效用。
　　回路調試(Loop tuning)是一門選擇合適的P、I、D參數以實現對設定值變化快速
、穩定地響應的藝術。對PID控製器的使用來說

，這是最富挑戰性的工作。可喜的是，人們已經開發出無數回路調試技術和軟件包來幫助處理這些“雜事”。當然，人工進行調試仍然是一項挑戰
，但也已經越來越方便了。