RC電路的應用總結

　
rc電路在模擬電路、脈衝數字電路中得到廣泛的應用，由於電 路的形式以及信號源和r，c元件參數的不同
，因而組成了rc電路的各種應用形式：微分電路 、積分電路
、耦合電路、濾波電路及脈衝分壓器。關鍵詞：rc電路。微分、積分電路。耦合電路。在模擬及脈衝數字電路中，常常用到由電阻r和電容c組成的rc電路，在些電路中， 電阻r和電容c的取值不同、輸入和輸出關係以及處理的波形之間的關係，產生了rc電路的 不同應用
，下麵分別談談微分電路、積分電路

、耦合電路

、脈衝分壓器以及濾波電路。
1. rc微分電路
　　如圖1所示

，電阻r和電容c串聯後接入輸入信號vi，由電阻r輸出信號vo，當rc 數值與輸入方波寬度tw之間滿足：rcw
，這種電路就稱為微分電路。在 r兩端（輸出端）得到正、負相間的尖脈衝
，而且發生在方波的上升沿和下降沿，如圖2 所示。
 
　　在t=t1時，vi由0→vm，因電容上電壓不能突變（來不及充電
，相當於短 路，vc＝0）
，輸入電壓vi全降在電阻r上，即vo＝vr＝vi＝v m 。隨後（t>t1），電容c的電壓按指數規律快速充電上升

，輸出電壓隨之按指數規 律下降（因vo＝vi－vc＝vm－vc），經過大約3τ（τ＝r × c）時，vcvm，vo0，τ（rc）的值愈小，此過程愈快
，輸出正 脈衝愈窄。
　　t=t2時，vi由vm→0,相當於輸入端被短路


，電容原先充有左正右負的電壓v m開始按指數規律經電阻r放電，剛開始，電容c來不及放電，他的左端（正電）接地 ，所以vo＝－vm
，之後vo隨電容的放電也按指數規律減小，同樣經過大 約3τ後，放電完畢，輸出一個負脈衝。
　　隻要脈衝寬度tw>（5~10）τ，在tw時間內，電容c已完成充電或放電（約需3 τ），輸出端就能輸出正負尖脈衝，才能成為微分電路，因而電路的充放電時間常數τ必須 滿足：τ＜（1/5~1/10）tw
，這是微分電路的必要條件。
　　由於輸出波形vo與輸入波形vi之間恰好符合微分運算的結果［vo=rc（ dvi/dt）］，即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將vi按傅裏葉級展開 ，進行微分運算的結果，也將是vo的表達式。他主要用於對複雜波形的分離和分頻器 
，如從電視信號的複合同步脈衝分離出行同步脈衝和時鍾的倍頻應用。
2. rc耦合電路
　　圖1中

，如果電路時間常數τ（rc）>>tw
，他將變成一個rc耦合電路。輸 出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。
 
　　（1）在t=t1時，第一個方波到來
，vi由0→vm，因電容電壓不能突變（vc=0），vo=vr=vi=vm。
　　（2）t1>tw，電容c緩慢充電
，vc緩慢上升為左正右負，v o=vr=vi－vc
，vo緩慢下降。
　　（3）t=t2時，vo由vm→0

，相當於輸入端被短路，此時，vc已充有左 正右負電壓δ［δ=（vi/τ）×tw］
，經電阻r非常緩慢地放電。
　　（4）t=t3時，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個方波到來
，電阻上的電 壓就不是vm，而是vr=vm-vc（vc≠0），這樣第二個輸出 方波比第一個輸出方 波略微往下平移，第三個輸出方波比第二個輸出方波又略微往下平移，…
，最後，當輸出波 形的正半周“麵積”與負半周“麵積”相等時，就達到了穩定狀態。也就是電容在一個周期 內充得的電荷與放掉的電荷相等時，輸出波形就穩定不再平移，電容上的平均電壓等於輸入 信號中電壓的直流分量（利用c的隔直作用），把輸入信號往下平移這個直流分量
，便得到 輸出波形，起到傳送輸入信號的交流成分，因此是一個耦合電路。
　　以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關鍵是tw與τ的關係，下麵比 較一下τ與方波周期t（t>tw）不同時的結果
，如圖4所示。在這三種情形中
，由於電 容c的隔直作用，輸出波形都是一個周期內正、負“麵積”相等
，即其平均值為0，不再含有 直流成份。
　　①當τ>>t時
，電容c的充放電非常緩慢
，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。
      ②當τ=t時，電容c有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升
，不是 理想方波。
　　③當τ
3.   rc積分電路
　　如圖5所示，電阻r和電容c串聯接入輸入信號vi，由電容c輸出信號v0
，當rc   （τ）數值與輸入方波寬度tw之間滿足：τ>>tw，這種電路稱為積分電路。在
電容c兩端（輸出端）得到鋸齒波電壓，如圖6所示。

　
　　　
（3）t=t2時，vi由vm→0，相當於輸入端被短路，電容原先充有左正右負電 壓vi（vi>tw是本電路必要條件
，因為他是 在方波到來期間
，電容隻是緩慢充電
，vc還未上升到vm時，方波就消失，電容 開始放電，以免電容電壓出現一個穩定電壓值，而且τ越大，鋸齒波越接近三角波。輸出波 形是對輸入波形積分運算的結果
，他是突出輸入信號的直流及緩變分量，降低輸入信號的變化量。
4.   rc濾波電路（無源）
　　在模擬電路，由rc組成的無源濾波電路中，根據電容的接法及大小主要可分為低通濾波 電路（如圖7）和高通濾波電路（如圖8）。
　　(1)在圖7的低通濾波電路中，他跟積分電路有些相似（電容c都是並在輸出端），但 他們是應 用在不同的電路功能上，積分電路主要是利用電容c充電時的積分作用，在輸入方波情形下
，來產生周期性的鋸齒波（三角波），因此電容c及電阻r是根據方波的tw來選取，而 低通濾波電路
，是將較高頻率的信號旁路掉（因xc=1/（2πfc），f較大時
，xc較 小
，相當於短路）
，因而電容c的值是參照低頻點的數值來確定

，對於電源的濾波電路，理 論上c值愈大愈好。
　　(2)圖8的高通濾波電路與微分電路或耦合電路形式相同。在脈衝數字電路中，因rc與脈 寬tw的關係不同而區分為微分電路和耦合電路；在模擬電路，選擇恰當的電容c值
， 就可以有選擇性地讓較高頻的信號通過，而阻斷直流及低頻信號，如高音喇叭串接的電容， 就是阻止中低音進入高音喇叭，以免燒壞。另一方麵
，在多級交流放大電路中，他也是一種 耦合電路。
5.   rc脈衝分壓器
　　當需要將脈衝信號經電阻分壓傳到下一級時，由於電路中存在各種形式的電容，如寄生電容 ，他相當於在負載側接有一負載電容（如圖9）
，當輸入一脈衝信號時，因電容cl的 充電，電壓不能突變，使輸出波形前沿變壞，失真。為此，可在r1兩端並接一加速電容 c1，這樣組成一個rc脈衝分壓器（如圖10）。
　　(1)t=0+時
，電容視為短路
，電流隻流經c1，cl，vo由c1和cl分壓得到：  
　
　　
      但是，任何信號源都有一定的內阻
，以及一些電路的需要，通常采取過補償的辦法，如電視 信號中，為突出傳送圖像的輪廓，采用勾邊電路
，就是通過加大c1的取值。
求rc電路的放電時間為1分鍾
，電壓從9v降到5v.放電電流為300ma左右，選擇最佳的的r值和c值。
      rc電路的放電方程是：uc=us*e-t/rc，其中，us=9，uc=5
，t=60，代入公式可求出時間常數rc的值，現在關鍵的就是要確定r和c的值了

，它隻能通過你所要求的放電電路來選擇了
，由放電電流公式：i=c*du/dt，再將此公式代入上麵的公式中可得：i=-us*c/rce-t/rc
，將c看成一個未知參數，然後作出i-t曲線，計算出該曲線與直線i=300所圍成的麵積，這個積分上下限為t=0-60
，去使麵積最小的c值就可.
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