趙皋 季曉春 劉建春 李偉江

（安科瑞電氣股份有限公司 上海市 201801）

摘要：通過分析LCL的濾波數學模型建立三相三線製並聯有源電力濾波器仿真模型。對比有源電力濾波器不帶LCL濾波和帶LCL濾波對係統濾波效果的影響
，仿真結果表明：三相三線製有源電力濾波器帶LCL濾波可以濾除有源電力濾波器中變流器所產生的高頻開關次諧波。

關鍵詞：三相三線製；APF；仿真模型；高頻；諧波；數學模型；LCL濾波

；諧振點

中圖分類號：TM48 文獻標識碼：A

The LCL parameter’s researching in arctive power filter of three-phase three-wire system simulation

JI Xiao-chun,LIU Jian-chun,ZHAO Gao,LI Wei-jiang

(Acrel Electrical co. LTD, Shanghai 201801, China)

Abstract：Three-phase three-wire active power filter (APF) can compensate power system harmonics,when APF compensating the harmonic,the APF's inverter also has switching frequency of the high order harmonics,by analyzing LCL filter mathematical model can build a three-phase three-wire system active power filter system simulation model.We can compare the active power filter without LCL and with LCL，what effect can they have,the simulation results show that three-phase three-wire APF with LCL filter can filter out the converter of APF's high-frequency switching harmonics.

Keywords：three-phase three-wire system;APF;simulation-model; high-frequency;

harmonic

1  引   言

    三相三線製有源電力濾波器（APF）可以對現代電力係統中的諧波進行補償，但是有源電力濾波器本身變流器采用的是PWM調製技術，采用PWM調製技術會產生高頻的開關次諧波，這些高次諧波會對一些設備產生很大的電磁幹擾，影響設備的正常運行^[1-3]。有you源yuan電dian力li濾lv波bo器qi對dui諧xie波bo電dian流liu進jin行xing補bu償chang時shi，需xu要yao及ji時shi跟gen蹤zong指zhi令ling電dian流liu。當dang輸shu出chu電dian抗kang器qi感gan量liang選xuan的de很hen小xiao時shi
，雖sui然ran保bao證zheng了le電dian流liu的de跟gen蹤zong效xiao果guo卻que造zao成cheng電dian流liu的de開kai關guan次ci紋wen波bo很hen大da
；APFdeshuchudiankangqideganliangyebunenggoutaida，fouzeqiaobishuchudianliuhuizhihouzhilingdianliu，zaochengbuchangxiaoguobiancha。youcikeyikanchuzaixuanquxiaoganliangdiankangqibaozhengdianliugenzongxiaoguodetongshixuyaozaibingwangdianjiashangLCL濾波環節來濾除開關次高頻紋波^[4]。

    在有源濾波器並網時加上LCL濾波環節後參數選取會影響濾波效果

，甚至造成係統諧振，因此需要先分析了解帶LCL的APF數學模型，找到諧振點以及合適的參數
，從而保證濾波的效果最好。

2  三相三線製APF-LCL數學模型

    三相三線製APF采用LCL並網接法結構圖如圖1所示^[5-6]。

圖1 APF的LCL並網接法

    圖1中的 為電網側相電壓，為變流橋交流側電壓，為APF輸出電抗感量
，為LCL電網側電抗感量，C為LCL電容值，R為電阻值。將圖1的三相結構模型等效成單相的結構模型為圖2所示，阻尼電阻R的作用是抑製諧振。根據圖2得到LCL的數學模型為方程組（1）：

圖2 等效的單相LCL模型

     （1）

方程組（1）經拉普拉斯變換後的到結構框圖如圖3所示。

圖3 等效單相LCL模型結構框圖

   可以得到傳遞函數.

   可以得出諧振頻率為：。

2  APF-LCL數學模型的參數分析

    根據參考文獻[7-8]中LCL參數的選取方法
，並考慮到LCL電容值參數在APF不可控整流預充電過程中有較大的影響（例如APF啟動時限流電阻為51Ω

，40uF電容時整流後直流側電壓穩定在473V，整流時直流側電容充電過程如圖4所示），在APF仿真模型中LCL參數分別取值為表1
，分析改變電氣參數對係統性能的影響。

圖4 LCL中C為40uF時C上電壓曲線

表1 LCL參數取值

    分組對比分析各個參數的影響：

    （1）L₁=0.35mH，L₂=0.08mH，R=1Ω，改變C的值為40uF、50uF、60uF時對比傳遞函數H(S)的伯德圖（如圖5所示）。

圖5 不同電容參數bode圖

    由圖5可以看出幅頻特性的C增大，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動。在低頻段沒有什麼衰減作用，在高頻段對高頻部分（高於諧振頻率的部分）以25dB/每十倍頻程進行衰減，衰減有所增加但是增加的量很少
；由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動。

（2）L₁=0.35mH
，C=50uF，R=1Ω，改變L₂的值為0.08mH
、0.1mH時對比傳遞函數H(s)的伯德圖（如圖6所示）。

圖6 不同電抗參數bode圖

    由圖6幅頻特性可以看出L₂的增大
，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動，在低於諧振頻率的低頻域增益為0dB，沒有衰減作用，在高於諧振頻率的高頻域開始衰減對高頻的衰減作用很明顯，可以根據諧振點看出i₂在偏離i₁的程度
，即衰減程度。由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動。

（3）L₁=0.35mH，C=50uF，L₂=0.08mH ，改變R的值為0Ω、1Ω、2Ω時對比傳遞函數H(S)的伯德圖（如圖7所示）。

圖7 不同阻尼電阻參數bode圖

    由圖7幅頻特性可以看出阻尼R的增大，抑製諧振的能力越強，阻尼R值大了之後會導致在高頻域內雖然較大程度上的抑製了諧振峰值，但是高頻域的濾波性能變差；阻尼R值過小會導致抑製諧振能力不夠。由相頻特性可以看出增大阻尼R值會導致相位角偏移的速度在頻率升高時較為緩慢。

3  APF-LCL仿真結果

    建立三相三線APF仿真模型，諧波負載電流如圖8所示
，為典型的非線性阻性負載諧波
，THD含量為16.6%，主要包含5次、7次、11次
、13次諧波。

圖8 典型阻性諧波負載

    未加LCL並網濾波功能，得到的補償後的THD含量為1.59%如圖9所示。

圖9 未加LCL的APF補償後網側電流

    可以看出10KHZ為200次諧波含量是比較高的
，采用LCL後濾除效果如圖10所示
，補償後的THD含量為0.95%，將200次（10KHZ）、400次（20KHZ）高頻開關次諧波給衰減了。

圖10 加LCL的APF補償後網側電流

4  結論

    本文分析了在三相三線製APF中加上LCL並網濾波環節的數學模型以及諧振頻率，通過分析APF-LCL數學模型傳遞函數伯德圖
，得出調整各個電氣參數對APF濾波效果有何種影響

，在APF-LCL仿真模型中對比了有無LCL環節對濾波效果的影響。由此得出結論：在避免諧振的基礎上加上LCL環節對濾除APF係統中高次開關頻率的諧波有良好的效果。

文章來源：《建築電氣》2014年第2期-增刊

參考文獻

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作者簡介：

趙皋（1987-），安徽寧國人
，碩士，研究方向為電力電子及諧波治理方向。

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