王健¹，吳勤衛²，張新慧²
，蔡磊² ，張明³

（1.中國輕工業成都設計工程有限公司  四川成都 610015）

（2.江蘇安科瑞電器製造有限公司  江蘇江陰 214405）

摘  要：介紹了諧波的危害和對電能計量的影響及諧波監測的重要性。並針對該需求介紹了基於IDT90E36A寬動態範圍芯片的諧波表設計
，詳細介紹基於該芯片的諧波分析功能，分析漢寧窗對諧波計量的影響，並給出諧波測試數據。

關鍵詞：90E36A
，諧波分析，DFT
，漢寧窗

1　引言

 隨sui著zhe科ke學xue技ji術shu的de發fa展zhan，工gong業ye生sheng產chan水shui平ping和he人ren民min生sheng活huo水shui平ping的de提ti高gao，非fei線xian性xing用yong電dian設she備bei在zai電dian網wang中zhong大da量liang應ying用yong。造zao成cheng了le電dian網wang的de諧xie波bo分fen量liang占zhan的de比bi重zhong越yue來lai越yue大da
，它ta不bu但dan增zeng加jia了le電dian網wang的de供gong電dian耗hao，而er且qie幹gan擾rao電dian網wang的de保bao護hu裝zhuang置zhi與yu自zi動dong化hua裝zhuang置zhi的de正zheng常chang運yun行xing，造zao成cheng了le這zhe些xie裝zhuang置zhi的de誤wu動dong與yu拒ju動dong，直zhi接jie威wei脅xie電dian網wang及ji電dian氣qi設she備bei的de安an全quan運yun行xing。

 chuleyingxiangdianlixitongzhengchangyunxing，dianlixiebohuishidediannengjiliangyibiaoshizhun。congdianciganyingshidiannengbiaodejiaodulaikan
，xieboshidedianyaxianquandezukanghexuanzhuanpanzukangchuxianbianhua，jinershidecitongliangchuxianbianhua
，congerdaozhidiannengjiliangchuxianwucha。congdianzishidiannengbiaodejiaodukan
，diannengbiaojiludeshuzhishijiboyougongnenglianghexieboyougongdiannengdezonghe，yinciqijilushuzhiyaobiqifuzaixiaohaodejibodianxiao。

 鑒於此，加強對電網諧波監測和諧波電能計量很有必要的。針對這一需求，本文設計一款基於IDT90E36A和STM32F103的諧波網絡儀表。

2　總體設計

 硬件設計以IDT90E36A和STM32F103為核心。采用高清晰度LCD作為顯示，采用UART作為通訊接口，采用大容量鐵電作為數據存儲。IDT90E36A特有的DFT計算引擎使得諧波分析更加簡便和高效。本文著重分析該儀表的諧波分析功能。

3　芯片介紹

 IDT90E36A是IDT公司的一款三相電能計量芯片,該芯片集成了7個單獨的2階Σ-Δ型ADC，可實現三相四線係統中的三個電壓通道(A,B,C相)和四個電流通道(A,B,C相和中性線)的測量,90E36A三相計量芯片擁有6000:1的業界最寬動態範圍
，結合了專有溫度補償技術的最低溫度係數，其可在各種應用和環境條件下能保持極佳性能
，並符合IEC62052-11, 、IEC62053-22、IEC62053-23
、ANSI C12.1及ANSI C12.20標準。IDT90E36具有帶總諧波失真 (THD) 檢測的片上離散傅立葉變換 (DFT) 分析引擎，且能實現高達32次的諧波分析。圖1為IDT90E36A外圍電路。

圖1

4　諧波計量和漢寧窗

 IDT90E36A內置的離散傅立葉分析(DFT)計算引擎可完成6個通道2-32次的諧波分析功能。

 圖2是一種典型的信號識別係統框圖。

圖2

 對dui數shu字zi信xin號hao進jin行xing快kuai速su傅fu裏li葉ye變bian換huan
，可ke得de到dao數shu字zi信xin號hao的de分fen析xi頻pin譜pu。分fen析xi頻pin譜pu是shi實shi際ji頻pin譜pu的de近jin似si。傅fu裏li葉ye變bian換huan是shi對dui延yan拓tuo後hou的de周zhou期qi離li散san信xin號hao進jin行xing頻pin譜pu分fen析xi。如ru果guo采cai樣yang不bu合he適shi
，某mou一yi頻pin率lv的de信xin號hao能neng量liang會hui擴kuo散san到dao相xiang鄰lin頻pin率lv點dian上shang

，出chu現xian頻pin譜pu泄xie漏lou。

 所suo謂wei頻pin譜pu泄xie露lu

，就jiu是shi信xin號hao頻pin譜pu中zhong各ge譜pu線xian之zhi間jian相xiang互hu幹gan擾rao，使shi測ce量liang的de結jie果guo偏pian離li實shi際ji值zhi
，同tong時shi在zai真zhen實shi譜pu線xian的de兩liang側ce的de其qi它ta頻pin率lv點dian上shang出chu現xian一yi些xie幅fu值zhi較jiao小xiao的de假jia譜pu。產chan生sheng頻pin譜pu泄xie露lu的de主zhu要yao原yuan因yin是shi采cai樣yang頻pin率lv和he原yuan始shi信xin號hao頻pin率lv不bu同tong步bu
，造zao成cheng周zhou期qi的de采cai樣yang信xin號hao的de相xiang位wei在zai始shi端duan和he終zhong端duan不bu連lian續xu。簡jian單dan來lai說shuo就jiu是shi因yin為weiCPU的 FFT 運算能力有限，隻能處理有限點數的 FFT
，所以在截取時域的周期信號時，沒有能夠截取整數倍的周期。信號分析時不可能取無限大的樣本。隻要有截斷不同步就會有泄露。

 為了減少頻譜泄漏，通常在采樣後對信號進行加窗處理。常見的窗函數有矩形窗（即不加窗）、三角窗、漢寧窗、漢明窗、高斯窗等。除了矩形窗外，其他的窗在時域上體現為中間高、兩端低特征。

 傅(fu)裏(li)葉(ye)分(fen)析(xi)的(de)頻(pin)率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)主(zhu)要(yao)是(shi)受(shou)窗(chuang)函(han)數(shu)的(de)主(zhu)瓣(ban)寬(kuan)度(du)影(ying)響(xiang)，而(er)泄(xie)漏(lou)的(de)程(cheng)度(du)則(ze)依(yi)賴(lai)於(yu)主(zhu)瓣(ban)和(he)旁(pang)瓣(ban)的(de)相(xiang)對(dui)幅(fu)值(zhi)大(da)小(xiao)。矩(ju)形(xing)窗(chuang)有(you)最(zui)小(xiao)的(de)主(zhu)瓣(ban)寬(kuan)度(du)，但(dan)是(shi)在(zai)這(zhe)些(xie)最(zui)常(chang)見(jian)的(de)窗(chuang)中(zhong)
，矩(ju)形(xing)窗(chuang)的(de)旁(pang)瓣(ban)最(zui)大(da)。因(yin)此(ci)
，矩(ju)形(xing)窗(chuang)的(de)頻(pin)率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)最(zui)高(gao)，而(er)頻(pin)譜(pu)泄(xie)漏(lou)則(ze)最(zui)大(da)。不(bu)同(tong)的(de)窗(chuang)函(han)數(shu)就(jiu)是(shi)在(zai)頻(pin)率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)和(he)頻(pin)譜(pu)泄(xie)漏(lou)中(zhong)作(zuo)一(yi)個(ge)折(zhe)中(zhong)的(de)選(xuan)擇(ze)。

 在IDT90E36A中采用漢寧窗（Hanning）進行計算，需使能漢寧窗口。漢寧窗口的作用是在DFT 計算時將A/D 采樣的信號變為周期性，以達到準確的計算結果。漢寧窗可以看成是升餘弦窗的一個特例
，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc（t）型函數之和。漢寧窗表達式如下：

 括號中的兩項相對於第一個譜窗分別向左、右各移動了π/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻幹擾和漏能。漢寧窗適用於非周期性的連續信號。

5　漢寧窗對諧波計量影響

 漢寧窗的頻譜可以表示為

(1)

 其中
， 稱為Dirichlet核，表達式為

 設某一諧波信號x(t)的表達式為

(2)

 以采樣頻率fs離散化式（2）為

(3)

 式中
，。

 則x(n)的頻譜為

  (4)

 式(4)中，為所加窗的頻譜表達式，若用漢寧窗對信號x(n)加權截斷得到加窗信號 ，則的連續頻譜為

(5)

 對直接利用FFT算法求得離散譜，且當N較大時

(6)

 如果滿足同步采樣和整周期截斷的條件
，則

(7)

 由式(7)可知
，信號經過加漢寧窗FFT算法得到的頻譜分布在待檢測諧波頻率點處()為一條譜線，而其他頻率點處 (k≠km )皆為 0 ，這種情況下算法沒有產生頻譜泄露現象
，利用處的譜線就可以準確求出該諧波的頻率、幅值和相位。

 然而，由於電網額定頻率(即工業頻率，簡稱工頻)並非穩定不變，具有時變性
，這就導致實際應用中難以滿足同步采樣條件。設待測實際諧波頻率為

(8)

 式中/N；為整數；。則諧波離散分布為

(9)

 式中：

(10)

(11)

 由式(9)可知，信號的頻譜分布並沒有集中在一條譜線上，而是以諧波頻率點附近為中心泄露到了整個頻域內
，影響了諧波分析的精度。

 加漢寧窗可減小頻譜泄露
，以下為matlab仿真實驗：

  (1)對於一個49.88Hz（幅度為10）的信號 ，同時疊加48.88Hz（幅度為0.03）和50.88Hz（幅度為0.06）的信號，用采樣頻率2500Hz、采樣點25000個點進行采樣，然後加窗後進行DFT計算。圖3為加矩形窗和漢寧窗後進行DFT計算的頻譜圖。圖4為分別對兩種窗的計算結果進行疊加對比。

圖3

圖4

 (2)對於一個49.9Hz（幅度為10）的信號
，同時疊加三次諧波（幅度為3）的信號，用采樣頻率2500Hz，采樣點25000個點進行采樣，然後加窗後進行DFT計算。圖5為對兩種窗的計算結果進行疊加對比。

圖5

 由以上仿真圖形可以看出，加入漢寧窗後，頻譜泄露減小。原來被泄露的能量所掩蓋而看不到的頻率分量也可以清晰地看到。

6　諧波分析測試數據

 本設計采用BRT330B標準源輸出諧波信號進行測試，測試數據如表1所示

表1 測試數據表：

表2 IEC61000-4-7:2002對諧波測量準確度要求

 試驗結果表明
，該設計符合IEC對諧波測量準確度的要求。

7　結語

 本文所設計的基於IDT90E36A和STM32的諧波表設計可準確計量電網中分次諧波含量，可滿足IEC61000-4-7:2002標準要求。該儀表除了常規電參量計量和諧波分析外，還具有複費率電能計量
、四象限電能計量
、遙信輸入、遙控輸出
、網絡通訊以及SOE事件記錄功能，其主要用於對電網供電質量的綜合監控診斷和電網電能的管理。

文章來源：《電氣傳動自動化》2016年6期。

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