1  引言

   “全係數自適應控製方法”是在實際工程應用中總結提出的，最初發表於1981年的《控製工程》、1985年的《自動化學報》。曆經多年的研究和應用，逐步完善和提高
，形成了一套完整的實用性很強的自適應控製理論和方法[1~3]。本方法已在五類對象三百多個控製係統中得到了成功應用。

2  方法的基本特點

   假設被控對象用如下方程表示

       (1)
   或：
       (2)

   其相應的差分方程形式可寫成如下的統一形式：

       (3)

   基於上述線性定常（或慢變）被控對象的全係數自適應控製方法，其基本特點是：

   ① 方程（3）右邊係數之和等於1；

   ② 係數、的範圍可事先確定；

   ③ 可進行黃金分割自適應控製律設計。

2.1  係數之和等於1

   若被控對象動力學過程能用微分方程式（1）或式（2）描述，則相應的差分方程式（3）在下述兩種情況下右邊係數之和等於1。

   ① 當係統靜態增益（）等於1時，係數之和等於1。

   對線性定常係統
，當靜態增益等於1時
，意味著穩態時 
，將此關係代入式（3）
，可得係數之和等於1。
       (4)

   ② 當采樣周期 →0，其靜態增益 ，且有界，則係數之和的極限等於1。

       (5)

   由上述研究可知
，係數之和是否等於1關鍵在靜態增益 ， 與 無關

，一般表達形式可寫成：

       (6)

上述結論的證明見 [1]。

   係數之和等於1的結果可保證係統在利用任何線性反饋控製時
，其全部未知係數（、）都可在線辨識並可收斂到“真值”
，為參數估計和控製器設計帶來了極大方便。

2.2  係數（
、）範圍可事先確定

   係數之和等於1的實現，對於任何線性定常微分方程式采樣周期 按式（9）的原則選取，則係數（ 
， ）範圍就可事先確定，具體證明及確定計算見[1]。

   當dang參can數shu範fan圍wei確que定ding後hou
，參can數shu估gu計ji就jiu不bu單dan純chun由you數shu學xue上shang參can數shu估gu計ji的de計ji算suan公gong式shi所suo決jue定ding，它ta必bi須xu受shou此ci範fan圍wei約yue束shu。工gong程cheng上shang應ying用yong的de自zi適shi應ying控kong製zhi
，其qi參can數shu估gu計ji必bi須xu加jia合he理li的de限xian製zhi。

   參(can)數(shu)估(gu)計(ji)初(chu)始(shi)值(zhi)選(xuan)取(qu)，也(ye)不(bu)能(neng)象(xiang)一(yi)般(ban)自(zi)適(shi)應(ying)控(kong)製(zhi)那(na)樣(yang)從(cong)零(ling)開(kai)始(shi)，而(er)是(shi)按(an)黃(huang)金(jin)分(fen)割(ge)在(zai)確(que)定(ding)的(de)範(fan)圍(wei)內(nei)選(xuan)定(ding)


，因(yin)此(ci)估(gu)計(ji)參(can)數(shu)能(neng)較(jiao)小(xiao)地(di)偏(pian)離(li)真(zhen)實(shi)參(can)數(shu)，從(cong)而(er)有(you)利(li)於(yu)自(zi)適(shi)應(ying)控(kong)製(zhi)在(zai)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)階(jie)段(duan)的(de)應(ying)用(yong)。

2.3  黃金分割自適應律

   有了係數之和等於1和參數範圍的確定，為自適應控製設計帶來了很大方便。但還不能保證在過渡過程階段參數未收斂到“真值”情況下係統一定穩定。為解決這一問題，經煉油廠加熱爐溫度控製等工程實際的反複調試與多次實驗，提出了黃金分割比（0.382/0.618）與最小方差自適應調節器相結合的黃金分割自適應控製律設計方法
，具體形式如下：

   （7）

   其中，。經過大量仿真與實際應用的驗證，表明本自適應控製律具有特殊的優越性
，即很強的魯棒穩定性。1992年在理論上又進一步證明了上述黃金分割自適應控製律的魯棒穩定性
，即對可寫成（1）式且又能簡化為二階模型形式的對象，按係數之和等於1設計，並取（、）的範圍作參數估計的約束條件，不管參數估計是否收斂到“真值”
，都可保證係統在過渡過程階段閉環穩定。

   在上述三大特點基礎上
，再加上邏輯積分和邏輯微分等新措施，則係統不但可保證過渡過程穩定

，而且有良好品質。

3  工程應用

3.1  一般介紹

   shiyongquanxishuzishiyingkongzhifangfakeyibaozhengduiyidaleicanshuweizhiduixiangzaibihuankongzhishixitongwending，tebieshiwuxurenmendaoxianchangshicoutiaoshijiukeyibaozhengzaikongzhiqidongjieduanjuyoulianghaodewendingxingheguoduguochengpinzhi。zhexieyoudianshimuqianqitazishiyingkongzhifangfananyizuodaode。muqian，yizaikongjianjishu、煉油廠加熱爐、啤酒和製藥發酵、造紙機水分和基重、以及多回路瞬態熱流跟蹤控製等300多個控製係統中的得到了成功應用
，具體情況見[1]至[7]。

這五類對象的特點如下：

   ·空kong間jian技ji術shu中zhong空kong間jian環huan境jing模mo擬ni器qi的de控kong製zhi
，它ta的de特te點dian是shi大da滯zhi後hou
，而er且qie每mei次ci運yun行xing滯zhi後hou時shi間jian不bu同tong，對dui象xiang方fang程cheng參can數shu未wei知zhi
，且qie靜jing態tai增zeng益yi隨sui工gong作zuo點dian不bu同tong而er不bu同tong，呈cheng非fei線xian性xing特te征zheng
；

   ·煉lian油you廠chang加jia熱re爐lu自zi適shi應ying控kong製zhi
，其qi特te點dian是shi強qiang幹gan擾rao零ling均jun值zhi與yu非fei零ling均jun值zhi的de階jie躍yue性xing質zhi
，一yi旦dan幹gan擾rao出chu現xian，要yao最zui快kuai消xiao除chu，保bao持chi輸shu出chu溫wen度du平ping穩wen，係xi統tong連lian續xu生sheng產chan保bao證zheng穩wen定ding精jing度du就jiu是shi經jing濟ji效xiao益yi
；

   ·啤酒發酵控製
，其特點是內發熱、時滯和時間常數在不同工況下不一樣
，它的控製要求是嚴格跟蹤工藝曲線；

   ·造紙機水分基重控製其基本特點雙輸入、雙輸出耦合控製

，其難點在於大滯後、小慣性且有幹擾；

   ·多回路瞬態熱流跟蹤控製，其特點是多回路耦合
，希望跟蹤曲線有突變性，有三角型等各種不同波形。

3.2  台車式電阻爐自適應控製工程應用

   ⑴ 對象分析

   台車式電阻爐是靠強電加熱，對爐內鋼材進行淬火加溫，整個電阻爐爐體很大（爐體結構見圖1），分四個溫區，要求四個區按同一條工藝曲線升降溫度（見圖2），區間溫差不能大於5℃。

圖1  爐體示意圖



圖2  工藝曲線

   每一個溫區都可用一個帶滯後二階差分方程描述，溫區間的互相影響可作幹擾處理
，對象方程可寫作如下形式：

       （8）

   ⑵ 測定最小等效時間常數，根據實際過程經驗可估計。

   ⑶ 選擇采樣周期，一般取。

      （9）

   ⑷ 一次性確定滯後時間

   在開始控製時
，加額定功率控製量使溫度開始上升至穩態誤差值的 值時的時間
，由可計算取整，本係統。

   ⑸ 控製方法設計原理見圖3。它由參考模型
、全量參數估計和誤差方程參數估計、輸出預報、控製決策四部分組成。控製決策包括跟蹤控製律

、邏輯積分律

、反饋控製律
、輸入變換即靜態增益倒數。

   為使跟蹤工藝曲線理想和消除回路間幹擾，本係統加入了簡單的邏輯積分律。

  整個係統設計簡單、調試方便，深受工程技術人員的歡迎
，該係統從1990年開始一直運行至今，取得很好的經濟效益。

圖3 控製方法設計原理框圖

4  結束語

   全quan係xi數shu自zi適shi應ying控kong製zhi方fang法fa理li論lun上shang證zheng明ming了le在zai線xian性xing定ding常chang情qing況kuang下xia可ke用yong，而er實shi際ji工gong程cheng中zhong一yi批pi非fei線xian性xing對dui象xiang也ye取qu得de了le很hen好hao的de應ying用yong結jie果guo。特te別bie說shuo明ming的de是shi在zai本ben方fang法fa基ji礎chu上shang最zui近jin又you發fa展zhan了le一yi種zhong新xin的de控kong製zhi方fang法fa即ji“基於對象特征模型描述的智能控製”方法，具體內容見[4]。

   全係數自適應控製方法目前正向工業和航天控製領域進行更進一步的應用推廣，現己成功地完成了五類航天器控製的仿真。

【參考文獻】

   1  吳宏鑫著, 全係數自適應控製理論及其應用, 國防工業出版社,1990年11月
   2  Wu Hongxin and Sa Zhi-tian
，An All-Coefficients Identification Adaptive Control Method and Its Applications，Automatic Control World Congres，1987 （in tenth volumes
，IFAC Proceeding series
，1988
，Number 15）
   3  Yong chun Xie
，Hongxin Wu and Zhenduo Lu，The All-Coefficients Adaptive Control Method and its Application in Spacecraft. Attitude Control, Space Technology， volume 16
，number 5/6，September/November 1996
   4  吳宏鑫等，基於對象特征模型描述的智能控製
，自動化學報，1999年1月，Vol．25．No．1
   5  鍾國民等，啤酒發酵全係數自適應控製
，自動化學報
，1987年.13(6):441~444
   6  牛培峰等，采用國產75t/h循環流化床鍋爐的單元機組氣壓自適應控製係統
，控製理論與應用，1998年第一期
   7  袁斌等，液壓釜自適應預測控製，自動化學報，1999年第三期
   作者簡介
   吳宏鑫
，1965年畢業於清華大學自動控製係

，現為北京控製工程研究所研究員、博士生導師
，主要從事自適應控製和智能控製的研究工作，他提出的“全係數自適應控製方法”於1984年獲國家發明三等獎。