通過6Rjiqirenguijipianyifenxi，duijiqirenguanjiejianxijinxingjianmofangzhen，zhongxianleshijihuizhiguijipianyi。quedingjipianyiyuanyin
，zhidaojiqirenjiegoushejigaijin

，tigaojiqirenjingdu。

　　1 係統介紹

　　深圳市眾為興數控技術有限公司自主研發設計的MR601機器人，是一款集工業教學應用於一體的MIN I型6自由度機器人，如圖1所示
，對應連杆坐標係見圖2。

　　該機器人采用基於PC機的開放式控製係統，控製係統如下圖3所示。

圖3 MR601機器人控製係統架構

　　控製係統軟件采用VC6.0開發，具有點位、空間直線、空間曲線運動功能

，可以實現關節坐標編程和空間直角坐標編程
，空間直角坐標與關節坐標相互轉換。

　　2 軌跡試驗

　　現讓機器人繪製一正方形，以驗證機器人整體性能。

　　機器人末端固定一黑色油性筆

，工作平台上放置一白色帶灰色條紋瓷磚，見下圖4所示，以便於機器人在其上繪圖。

圖4機器人軌跡試驗圖

　　機器人末端姿態采用ZYZ歐拉角表示，單位為度;坐標單位為毫米，在直角坐標空間對機器人末端執行器坐標設置如下：

　　第一點：坐標（350,0,5）,姿態（0,180,0）;

　　第二點：坐標（450,0,5）,姿態（0,180,0）;

　　第三點：坐標（450,100,5）,姿態（0,180,0）;

　　第四點：坐標（350,100,5）,姿態（0,180,0）;

　　第五點：坐標（350,0,5）,姿態（0,180,0）;

　　其中
，第一點與第五點重合以保證繪製出一封閉正方形。

圖5機器人繪製軌跡圖

　　將直角空間坐標轉換為關節空間坐標。機器人根據生成的關節坐標進行正方形繪製。各點位置以及繪製結果如下圖5所示。

　　結果顯示
，機器人所繪製軌跡為一平形四邊形
，存在以下問題：

　　（1） 第1點與實際點偏移2mm;

　　（2） 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2度;

　　（3） 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移;

　　（4） 軌跡線條不均勻。

　　3 誤差分析

　　機器人的結構設計與裝配對整體的性能影響很大
，在對程序、電器部分排查後，將誤差的原因鎖定在結構部分。

　　機器人第一關節電機安裝在基座上，其餘5個關節電機安裝在同一個方向
，見圖2坐標係X0Y0Z0中X0負向
，重量集中在該方向。

　　用手晃動每個關節
，發現第二關節（見圖2 坐標係X2Y2Z2）存在關節間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機器人軌跡偏移可能是由於第2個關節的間隙產生
，機器人手臂重量導致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻
，即繞X0軸逆時針轉動一微小角度。

　　4 建模仿真

　　現增加一虛擬關節，等效機械手臂的滾翻。虛擬關節軸線垂直於第2關節的軸線方向，建立圖6所示的相關機器人坐標係。

　　圖6 增加虛擬關節機器人坐標係

　　其中：Z0為基座原點，坐標係X2Y2Z2為機器人第2關節坐標係，坐標係XmYmZm為增加的機器人虛擬關節坐標係，軸線Zm垂直於關節2軸線Z2。

　　根據圖6的坐標係建立機器人空間運動方程。根據邊線12和邊線34的偏移角度，假定虛擬關節旋轉2度，其狀態在運動過程中不發生變化。進行MATLAB動態仿真

，仿真結果如下圖。

　　由圖7的仿真圖與圖5的實際軌跡圖對比可知，兩者的軌跡走向基本一致;從圖8的Z向誤差圖可以得知，機械間隙導致Z向有近0.1mm的變化。

　　由仿真分析結果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關節的軸承間隙引起。

　　從直觀角度分析：（1）關節間隙導致機器人手臂有一定範圍的滾翻，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大，導致邊線傾斜。（2）Z向誤差導致筆尖上下移動，線條軌跡不均勻。

　　5 後記

　　本方法將關節間隙等效為一個旋轉一定角度的虛擬關節，在定性分析的同時，得到關節間隙對機器人精度的量化誤差。

　　根(gen)據(ju)建(jian)立(li)的(de)誤(wu)差(cha)方(fang)程(cheng)求(qiu)解(jie)機(ji)器(qi)人(ren)的(de)逆(ni)解(jie)，部(bu)分(fen)關(guan)節(jie)軌(gui)跡(ji)為(wei)複(fu)數(shu)解(jie)。說(shuo)明(ming)通(tong)過(guo)算(suan)法(fa)對(dui)於(yu)該(gai)誤(wu)差(cha)的(de)補(bu)償(chang)很(hen)有(you)限(xian)，機(ji)器(qi)人(ren)整(zheng)體(ti)機(ji)械(xie)結(jie)構(gou)是(shi)決(jue)定(ding)機(ji)器(qi)人(ren)精(jing)度(du)的(de)關(guan)鍵(jian)因(yin)素(su)。

　　對第2關節的軸承進行調整，軌跡偏移問題得到解決，可以繪製出規則的圖形。